线性代数问题

显示全部楼层 · 2013-10-18 23:37:27

列相关表示线性方程组系数矩阵的秩小于方程组未知量个数（就是系数矩阵的列数），也就是有效方程的个数小于未知量个数，所以有多解，即除零解外的其他非零解。而行相关只是说明方程组中有冗余方程（可以消去的方程），并不能和未知量个数搭上关系。...

千问 · 2013-10-18 23:37:27

A存在线性相关的列向量，说明矩阵不满秩，根据行向量空间和零子空间正交互补的性质，零子空间含有非零解，也即AX=0存在非零解。或者直观地想，要使A的列向量组合为零，若这些列向量当中有相互相关的向量，则这些向量之间可以相互抵消，这样的话系数自然不为零，也就是有非零解了。...

千问 · 2013-10-18 23:37:27

也是行线性相关，一个矩阵的秩等于行秩也等于列秩，列线性相关，就是说列秩小于n,那么行秩必须也小于n，那么即是说行向量也线性相关...