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高一数学题目求助...

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查看11 | 回复1 | 2006-9-10 18:08:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：由于A是非空集
所以A中至少有一个元素，不妨设：
y∈A
那么
1/（1-y） ∈A
那么
1/[1-(1/(1-y)]=(y-1)/y ∈A
那么
1/[1-（y-1）/y] = y∈A
也就是至少有3个元素，y, 1/(1-y),(y-1)/y属于A
完毕！
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千问 | 2006-9-10 18:08:23 | 显示全部楼层
证:A是非空集,∴存在a∈A,由己知1/(1-a)∈A,(a≠1)若a=1/(1-a),则a-a^2=1,a^2-a+1=0,判别式为负,无解∴a≠1/(1-a),可设b=1/(1-a),于是又有c=1/(1-b)∈A,同理可证c≠b,c≠a,故A中至少有3个不同的元素
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