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三条线段长分别为sina,sinb,sin(a+b),其中a,b属于(0,π/2),是否能构成三角形

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查看11 | 回复2 | 2013-6-18 21:28:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
设c=π-a-b,依题意a,b,c是某个三角形的三个内角，由正弦定理，sina,sinb,sin(a+b)=sinc能构成三角形....
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千问 | 2013-6-18 21:28:44 | 显示全部楼层
解：因为sinA+sinB-sin（A+B)=sinA+sinB-sinAcosB-cosAsinB
=sinA(1-cosB)+sinB(1-cosA）因为A,B属于（0，π/2）所以sinA(1-cosB)+sinB(1-cosA）>0即sinA+sinB>...
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