a=(cosα-1,√3m)，b=(3,sinα)，α∈(0,π/2)（1）m=1时，a=(cosα-1,√3)，b=(3,sinα)a·b=3cosα-3+√3sinα=0，2√3cos(α-π/6)=3所以cos(α-π/6)=√3/2因为α∈(0,π/2)，所以α-π/6=π/6，α=π/3.（2）m=2√3/3时，a+b=(cosα+2,sinα+2)|a+b|=√[(2+cosα)2+(2+sinα)2]=√(9+4(sinα+cosα)
=√[9+4√2sin(α+π/4)]所以当α=π/4时，|a+b|取得最大值√(9+4√2)=2√2+1.... |
