数学题分式求简便求法

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2 | 2013-6-22 22:59:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：A
x-1
=x+1
x3- 2x+1
-Bx+C
x2+x-1
，去分母得：A（x3-2x+1）（x2+x-1）=（x+1）（x-1）（x2+x-1）-（Bx+C）（x-1）（x3-2x+1），整理得：Ax5+Ax4-3Ax3-Ax2+3Ax-A=-Bx5+（1+B-C）x4+（1+2B+C）x3+（-2-3B+2C）x2+（-1+B-3C）x+1+C，∵存在实数A、B、C使得等式A
x-1
=x+1
x3- 2x+1
-Bx+C
x2+x-1
总成立，∴①A=-B，②A=1+B-C，③-...

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