已知抛物线c的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有点 p(4,m）到焦点距离5

显示全部楼层 · 2013-6-24 16:02:21

由题意，抛物线朝右开口，设抛物线方程是y^2=2px。则焦点F坐标：(p/2,0)m=正负sqrt(8p)由P到F的距离为5可知：(4-p/2)^2+8p=25解出p=2或-18(舍去)所以p=2把直线y=x-b代入抛物线方程y^2=4x，得x^2-(2b+4)x+b^2=0得到x1x2=b^2y1y2=-sqrt(2px1*2px2)=-4|b|（注意这里要取负号，因为y1和y2必须异号）OA垂直于OB，则x1x2+y1y2=0所以b^2-4|b|=0若b>=0则b^2-4b=0解出b=0或4若b<0则b^2+4b=0，解出b=0或-4下面逐一检验：当b=-4时，x1+x2=2b+4...

千问 · 2013-6-24 16:02:21

抛物线上有点P(4,M)到焦点的距离是5,即有5=4+p/2,p=2即有抛物线的方程是y^2=2px=4xy=x-b代入得到x^2-2bx+b^2=4xx^2-(2b+4)x+b^2=0x1+x2=2b+4,x1x2=b^2OA垂直于OB,则有x1x2+y1y2=0x1x2+(x1-b)(x2-b)=02x1x2-b(x1...

已知抛物线c的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有点 p(4,m）到焦点 距离5

已知抛物线c的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有点 p(4,m）到焦点距离5