已知长方形的周长为定值a,则它的面积的最大值是___

显示全部楼层 · 2013-10-17 11:19:47

答案是： a2 /16当长方形的长和宽相等时（即特殊的长方形---正方行时，）它的面积最大。边长=周长÷4=a÷4=a/4
，面积=边长×边长 = a/4×a/4 =a2 /16...

千问 · 2013-10-17 11:19:47

首先你要知道正方形是一种特殊的长方形，而周长相等的情况下，正方形的面积在所有长方形里是最大的。因此可以直接得出最大面积为 a^2 /16 （十六分之 a的平方）你也可以用不等式来解决这个问题，设长方形的长和宽分别为x,y那么x+y=a/2由重要不等式可得 (x+y)^2=x^2 + 2xy + y^2 ≥4xy 因此，而长方形的面积为S=xy那么有 (...