好多数学题不会做啊老大们这数列1 2 4 7 11这中数列怎么求通项公式

显示全部楼层 · 2006-9-11 22:04:06

看规律哈2-1=14-2=27-4=311-7=4可以看到下一项与前一项的差为它的位置所以a(n)=a(n-1)+n所以a(n)-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
…
a2-a1=1;相加得an=n*n/2-n/2+1

千问 · 2006-9-11 22:04:06

a2=a1+1a3=a2+2……an+1=an+nSn+1=Sn+1+2+……+n=Sn+n（1+n）an+1=n（n+1）an=n（n-1）

千问 · 2006-9-11 22:04:06

a1+1=a2a2+2=a3a3+3=a4a4+4=a5……a(n-1)+(n-1)=a(n)得a1+1+2+3+……+(n-1)+a(n)所以a(n)=(n^2-n+1)/2

千问 · 2006-9-11 22:04:06

以下，a的括号后是下标a(n+1)=a(n)+na(n)=a(n)+(n-1)a(n-1)=a(n-2)+（n-2）......a(2)=a(1)+1a(1)=1全部加起来所以a(1)+...+a(n)+a(n+1)=a(1)+..+a(n)+1+...+n+1所以a(n+1)=1+..+n+1所以a(n+1)=（1+n）*n/2+1所以 a(n)=n(n-1)/2+1

千问 · 2006-9-11 22:04:06

都这么厉害啊。。。。佩服

好多数学题不会做 啊 老大们这数列1 2 4 7 11这中数列怎么求通项公式

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