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当n趋向于无穷大时，1+1/2+1/2^2+…+1/2^n的极限怎么算？

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查看11 | 回复2 | 2013-10-23 22:18:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^n= [1 - 1/2^(n+1)]/(1 - 1/2)= 2[1 - 1/2^(n+1)]→ 2 (n→inf.)。 1/(1*2) + 1/(2*3) + … + 1/n*(n+1)= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + … + [1/n - 1/(n+1)]=1 - 1/(n+1)→ 1 (n→inf.)。...
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千问 | 2013-10-23 22:18:07 | 显示全部楼层
当n趋向于无穷大时，1+1/2+1/2^2+…+1/2^n的极限=2...
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