在RT三角形ABC中AD是斜边上的高,BC=3AC,则△ABD与△ACD的面积的比值是

显示全部楼层 · 2013-7-4 13:00:32

在RT三角形ABC中AD是斜边上的高,BC=3AC,则△ABD与△ACD的面积的比值是解：∵∠BAC = 90°
AD⊥BC
∴∠BAC = ∠ADC = 90°
∵ ∠C为公共角
∴△ABC ∽ △DAC
∴CD/AC = AC/BC = 1/3
∴ CD/AC*AC/BC = 1/3*1/3= 1/9
即：CD/BC=1/9
∴ CD/BD = 1/8
故：S△ABD：S△ACD = 8...

千问 · 2013-7-4 13:00:32

因为三角形ABDADC都是直角三角形任意找到1个相等的角两个角就得出2个三角形相似了并且它们与大三角形也是相似的看大三角形根据题目可得短直角边比斜边=1/3所以AB=3ADAC=3CD设AC=X 则CD=X/3 CB=3X（题目给出）所以BD比CD=8比1因为他们高相同面积比就是8比1...