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一道简便计算数学题

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3 | 2013-7-6 00:22:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

1X2+2X3+3X4+4X5...+2013X2014==1/3 (1×2×(3-0)+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）+.....+2013×2014×(2015-2012))=1/3× （1×2×3-0×1×2＋2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+......+2013×2014×2015-2012×2013×2014）=1/3 × （2013×2014×2015）=27230589101X2+2X3+3X4+4X5...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3n=4026和=1/3 (4026×4027×4028)...

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千问 | 2013-7-6 00:22:41 | 显示全部楼层

我只说通项公式原式=(1^2+1)+(2^2+2)+......+(n^2+n)=(1^2+2^2+......+n^2)+(1+2+......+n)=n*(n+1)*(2*n+1)/6+n*(n+1)/2...

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千问 | 2013-7-6 00:22:41 | 显示全部楼层

原式=(1^2+1)+(2^2+2)+......+(n^2+n)=(1^2+2^2+......+n^2)+(1+2+......+n)=n*(n+1)*(2*n+1)/6+n*(n+1)/2...

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