幂级数的和函数在高数课本哪章有介绍？我就是没看来和函数那个结果怎么得来的…

显示全部楼层 · 2013-7-7 12:27:41

幂级数的和函数应该在高数课本的下册关于级数的一章中有介绍。把
Σ(n=1~inf.) [x^(n-1)]　
　= Σ(n =0~inf.) (x^n) = 1/(1-x)，-1<x<1，作为已知级数（课本上有的），则有
Σ(n=1~inf.) [(-1)^(n-1)][x^(n-1)]
= Σ(n =0~inf.) [(-1)^n](x^n) = 1/(1+x)，-1<x<1。...

千问 · 2013-7-7 12:27:41

我上的数学分析，是在数项级数后面的函数项级数那个章节里面的，图片中的那个和函数是用等比数列解出来的，等比数列的公式应该记得吧，[1-(-x)^n]/[1-(-x)]=[1-(-x)^n]/(1+x)，当n趋于正无穷时，由于x属于(-x,x),所以(-x)^n趋于0，所以和函数是1/(1+x),这个和函数是比较基本的，书上也是一步得出的，楼主还是记...

千问 · 2013-7-7 12:27:41

∑是求和符号就拿题上来说....其中1表示下界，正无穷表示上界， n从1开始取数，一直取到正无穷,全部加起来。高中课本在导数的那本书里有介绍（人教B...）...

千问 · 2013-7-7 12:27:41

微积分或高数一的课本...