不等式证明，求解

显示全部楼层 · 2013-10-20 19:09:49

(1)证明:(a-1)^2=a^2-2a+1>=0
所以a^2+1>=2a
a^2+a+1>=3ab^2+b+1>=3bc^2+c+1>=3c 三个正的同向不等式相乘就可知（a^2+a+1）（b^2+b+1）（c^2+c+1）＞=27abc(2)证明:abc属于正实数,由均值不等式知b^2／a+a>=2b(a=b时取等号)c^2／b +b>=2c (c=b时取等号)a^2／c +c＞=2a (a=c时取等号)三式相加有b^2／a+c^2／b+a^2／c+a+b+c>=2(a+b+c) (当a=b=c时等号成立)所以b^2／a+c^2／b+a^2／c＞=a...