三维空间中的一个以（x0,y0,z0）为球心，r为半径的球，沿着空间直线ax+by=z+c 在平面z=0上的投影怎么求啊

显示全部楼层 · 2013-7-7 00:25:31

这相当于光线照射空中的球在地面上的投影球O沿直线L在z=0平面上的投影，除了正投影外，一定是个椭圆平面z=0即为XOY平面，求此平面上投影的椭圆方程只需知道直线L与XOY平面的夹角即可，设此夹角为α由投影关系，在椭圆的短轴方向，圆的大小不变，即半短轴b=r在长轴方向，长度延长，有半长轴a=r/sinα假设空间直线L与平面XOZ平行，则投影椭圆的长轴与x轴平行设投影椭圆的中心为O1(x1,y1)，由球心O正投影为(x0,y0)∴有 y1=y0, |z0/(x1-x0)|=tanα，可解得x1,y1...

千问 · 2013-7-7 00:25:31

空间直线ax+by=z+c－－－－－－－这不是直线，是一个平面。应该是个椭圆或者圆吧！－－－－是一个圆。...