求使函数y=(x²+ax-2)\x²-x+1的值域为（-∞，2）的a的取值范围

显示全部楼层 · 2013-7-9 10:36:13

7879748666666666666666666666666666666666666666666666666666666555555555555555555555555555555令(x2+ax-2)\x2-x+1＜2，∵x2-x+1=（X-1\2）2+3\4＞0
②∴x2+ax-2＜2x2-2x+2
③即x2-（a+3)x+4＞0，此不等式对x∈R恒成立
④∴△=[-（a+2)]2-4?1?4＜0解得-6＜a＜2
⑤使函数y=(x2+ax-2)\x2-x+1的...

千问 · 2013-7-9 10:36:13

1步变到1步是由于不等式两边同乘以一个大于0的数，不等式方向不变。2步到3部是移项、化简3步到4步：二次函数与X轴无交点，判别式小于0...

千问 · 2013-7-9 10:36:13

②到③相当于“②a0恒成立”③到④是因为：Y=x2-（a+3)x+4，开口向上，则只要与X轴无交点（b2-4ac<0），那么Y也就是x2-（a+3)x+4大于0恒成立。...