在三角形ABC中,D是BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O，且AE/EC=1/n。求AO/OD的值

显示全部楼层 · 2013-11-2 11:15:12

过点D作DF∥BF交AC于点F，即求AE：EF.∵AE/EC=1/n,∴AE/EF=2/n,由平行线分线段成比例定理可得AO/OD=2/n...

千问 · 2013-11-2 11:15:12

过点D作DF//BC交AC于点F。因为DF//BE，而D为BC中点，所以DF是三角形BEC的中位线，另一个点F为EC的中点所以，EF=FC又因为BE//DF，所以∠AOE=∠ADF因为∠DAC＝∠DAC所以△AOE∽△ADF设AE长x因为AE：EC=1：n所以，AC=AE＋EC＝(1+n)x ，EC=nx，EF=E...

千问 · 2013-11-2 11:15:12

过D作DF∥∥BE交AC于F。∵D是BC边的中点，∴F是EC中点，又∵AE/EC=1/n∴AO/OD=AE/EF=2/n...