以知抛物线y2=4x上一点M到抛物线焦点F的距离为5，则M点到原点的距离是？

显示全部楼层 · 2013-7-12 15:44:16

准线为x=-1,设M(x,y),则|MF|=x+1=5,x=4, y^2=16, |OM|^2=x^2+y^2=16+16=32, ∴|OM|=4√2，为所求。...

千问 · 2013-7-12 15:44:16

抛物线上一点M到焦点F的距离等于该点到准线的距离,2P=4,P=2,则点M的横坐标等于5-|-P/2|=4,X=4代入原方程Y=±4,M(4,±4),O(0,0)根据两点间距离公式:√[(0-4)?0?5+(0±4)?0?5]=√32=4√2...