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根据AD=AE,可得∠ADB=∠AED,∠ACB=∠ADB=∠AED=∠BEC,从而BE=BC,以下证明BF=BC：由于∠ABD=60度，在线段AB上取点G，使得BG=BD,则三角形BDG为正三角形，所以BD=GD,在三角形FBG和三角形AGD中，∠FBD=180度-∠ABD=120度，∠AGD=180度-∠BGD=120度，故∠FBD=∠AGD，又∠FDB=∠EAB=∠AED-60度=∠ADE-60度=∠ADG，所以三角形FBG和三角形AGD全等（两角一夹边），从而∠BFD=∠GAD=∠BCF， 故BF=BC.从而B是三角形CEF的外心. 视频讲解：http://www.... |
