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如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AC上一点,且AE=1,EF⊥AC，交BC于点F,求S△BFE

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1 | 2013-7-13 10:36:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：因为正方形边长为1，所以AC=√2
因为AE=1，所以CE=√2-1
因为△CEF是等腰直角三角形，所以CF=2-√2，BF=√2-1
过点E作EH⊥BC，垂足为H
用相似三角形得EH=EC/√2=（2-√2）/2
所以S△BFE=1/2*BF*EH=1/2*（√2-1）*[（2-√2）/2]=(3√2-4)/4...

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