重金求解高二数学题!!!!急!!!!!!!!!

显示全部楼层 · 2006-9-16 13:27:30

令f(x)=(1-a)x^2-4x+6当a=1时，f(x)=-4x+6，x∈(-3,1)时f(x)∈(2,18)恒大于0刚才写错了,哎当a>1时，f(x)=(1-a)x^2-4x+6图象开口向下，f(x)恒大于0，那么f(-3)>0,f(1)>0,Δ>0解得。。。当a0⒉对称轴在(-3,1)里，Δ0分别解得综合上述。。。自己算我只提供思路------------------``````````````````手上没笔..没法自己演算也没画图,,,过程可能有遗漏第2题不会```````````继续召唤强人~~!!

千问 · 2006-9-16 13:27:30

1、已知不等式(1-a)x^2-4x+6>0,当x∈(-3,1)时恒成立,求a取值范围. 解：令f(x)=(1-a)x^2-4x+6
I:当a=1f(x)=-4x+6 f(-3)>0f(1)>0a=1成立
II：当a≠1时(1-a)x^2>-6+4x令g(x)=(1-a)x^2h(x)=-6+4x在坐标轴上画出4x-6和(1-a)x^2的图像当a1时 g(x)开口向下，只要g(1)≥h(1)g(3)≥h(3)a≤-0。5 ∴a>1时无解 ∴ a≤12。已知x，y∈R，x^2-2xy+3y^2=3,求证:|2x-y|≤3sqrt(6)/2 sqrt表示根号解： I：当x=0时 |y|=1 |2x-y|=|y|=1≤3sqrt(6)/2
II:当x≠0时令y=kxk∈R代入x^2-2xy+3y^2=3
得x^2=3/(1-2k+3k^2)
然后用分析法|2x-y|≤3sqrt(6)/2
即证（2x-y）^2≤27/2 y=kx 代入
x^2*(2-k)^2≤27/2
x^2=1/(1-2k+3k^2)代入
(k-2)^2/(1-2k+3k^2)≤9/2
∵1-2k+3k^2>0∴即证 2(k-2)^2≤9(1-2k+3k^2)
即证 25k^2-10k+1≥0 (5k-1)^2≥0
显然成立，故原命题得证方法就是这样，把两元化一元