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x＞0.求（2x^2+5x+3)/x最小值

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查看11 | 回复3 | 2013-7-12 21:23:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为x＞0，所以（2x2+5x+3)/x=2x+3/x+5≧2√(2x·3/x)+5=2√6+5即当2x=3/x即x=√6/2时,（2x^2+5x+3)/x的最小值为2√6+5....
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千问 | 2013-7-12 21:23:30 | 显示全部楼层
(2x^2+5x+3)/x=2x+5+3/x2x=3/x时取到最小值x=sqrt(6)/2最小值=5+2sqrt(6) sqrt()表示平方根...
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千问 | 2013-7-12 21:23:30 | 显示全部楼层
最小值是-91/10,二次函数x^2＋5x＋3的最小值是当x=-5/(2×2)=-5/4时,函数最小值为91/8,所以(x^2＋5x＋3)/x的最小值=91/8/(-5/4)=-91/10...
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