设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设f(x)是定义在（-无限，+无限）内的单调增加的奇函数， ...

设f(x)是定义在（-无限，+无限）内的单调增加的奇函数，g(x)是f(x)的反函数，证明g(x)是单调增加的奇函数

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2013-7-13 13:54:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）设f(x)是定义在（-无限，+无限）内的奇函数，有　
　f(-x) = -f(x) = y，于是，其反函数g(-y) = g[f(x)] = x = -(-x) = -g[f(-x)] = -g(y)，即g(x)也是奇函数。（2）对任意 y1，y2 ∈ R(f)= D(g)：y1 <= y2，记　
　y1 = f(x1)，f(x2) = y2，因f(x)是定义在（-无限，+无限）内的单调增加的函数，则有　
　f(x1) = y1 <= y2 = f(x2)，有x1 <= x2，于是g(y1) = g[f(x1)] = x1 <= x2 = g[f(x2...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行