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三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作角MDN=角B

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查看11 | 回复1 | 2013-7-13 14:22:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．证明：∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，又∵∠MDN=∠B，∴△ADE∽△ABD，同理可得：△ADE∽△ACD，∵∠MDN=∠C=∠B，∠B+∠BAD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，∠B=∠MDN，∴∠BAD=∠EDC，∵∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE，∴△ADE∽△DCE，（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明：∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°∠EDF+∠BDF+∠CDE=180°，又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE，由AB=AC，得∠B=∠C，∴△BDF∽...
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