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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD=BC.求梯形各内角的度数

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3 | 2013-7-14 16:59:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为ABCD是等腰梯形，AD‖BC，所以角ADB=角DBC而AB=CD=AD，BC=BD 所以角ABD=角ADB=角DBC 角C=角BDC所以角BDC=2角ABD另：角ADB+角BDC+角C=180
等量代换得5角ADB=180
角 ADB=36度
所以角C=角ABC=36*2=72度
角A=角ADC=180-72=108度...

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千问 | 2013-7-14 16:59:02 | 显示全部楼层

AB=CD 说明是个等腰梯形，在三角形ABD中 AB=AD，那么∠ADB=∠ABD
AD∥BC，那么∠ADB=∠DBC ，因此对角线BD是∠ABC的角平分线，设底角C=x，那么∠DBC=x/2, 由BD=BC,∠BDC=x 所以由三角形内角和=180得 x+x+x/2=180 x=72° 所以各内角A B C D 为108
72 72 108...

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