数列：16，8，8，12，24，60，180的规律是什么？怎么解的？

显示全部楼层 · 2006-9-17 17:02:44

第二项/第一项=1/2第三项/第二项=1=2/2第四项/第三项=3/2第五项/第四项=2=4/2第六项/第五项=5/2第七项/第六项=3=6/2第八项/第七项=7/2后面一项与前面一项的商是以1/2为首项，1/2为公差的等差数列第八项=第七项*7/2=630

千问 · 2006-9-17 17:02:44

通项：A_n=(n-2)!*2^(5-n)规律是:16*1/2=8,8*2/2=8,8*3/2=12,12*4/2=24......递推:(A_n+1)=(A_n)*(n-1)/2累商迭积:A_2/A_1=1/2A_3/A_2=2/2...A_n/A_n-1=(n-2)/2乘到一块:A_n=A_1*(n-2)!/2^(n-1)化简得:A_n=(n-2)!*2^(5-n)也许你是高一的，解释一下：n！=1*2*3*4*...*n写得有点乱，凑附看着吧