当X>0时，X>ln(1+x) 证明不等式求详细解答谢谢大神

显示全部楼层 · 2012-9-8 09:42:24

分析，要证明x>ln(1+x)即是证明x-ln(1+x)>0证明：设t(x)=x-ln(1+x)导数t'=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0所以，t是增函数，t(x)>t(0)=0所以，x-ln(x+1)>0因此，x>ln(x+1)...

千问 · 2012-9-8 09:42:24

设f(x)=x-ln(1+x)，有f(0)=0f '(x)=1-1/(1+x)>0，因此当x>0时，f(x)为增函数，则f(x)>f(0)=0即：x>ln(1+x)...

当X>0时，X>ln(1+x) 证明不等式求详细解答 谢谢大神