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AB=AC 角BAC=α D是△ABC外一点则满足什么条件（用含α的式子表示）∠BDA=∠CDA

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1 | 2012-9-13 10:22:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

解分两种情况：（1）当点D在BC的垂直平分线上时，只要点D不与A重合即可，则必然有∠BDA=∠CDA（2）当点D不在BC的垂直平分线上时，只有当∠ BDC＝180-α时，才有∠BDA=∠CDA证明：作AE⊥BD,交DB延长线于E，AF⊥DC交DC于F，因为∠BDA=∠CDA所以AE=AF﹙角平分线性质﹚因为 ∠AEB=∠AFC=90o
AB=AC所以 ⊿ABE≌⊿ACF所以 ∠BAE=∠CAF所以 ∠EAF=∠BAC=α在四边形AFDE中，∠AEB=∠AFD=90o 所以 ∠BDC＋∠EAF=180o所以 ∠ BDC＝180...

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