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用高斯定理求出的电场只是由曲面内部电荷引起的吗?

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1 | 2012-9-15 20:30:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

高斯定理公式中的电场强度是带电体系所有电荷（无论高斯面内还是外）产生的总电场，而公式中的电荷量是对高斯面内的电荷求和，这是因为高斯面外的电荷对总电通量没有贡献，但不是对总电场没有贡献。能够直接用高斯定理求出场强的情形，都必须具有一定的对称性，如球面、无限长细棒、无限大平面薄板。你的问题要用高斯定理求得话必须是“无限大”平面薄板，取高斯面为柱面即可列高斯方程E·S1+E·S2+E·S3=σ·S/ε0
选取的高斯柱面使得其中S1=S2=S S3是侧面，实际贡献为0,σ是平板面电荷密度于是有2ES=σ·S/ε0
得E=σ/2ε0
该式表明，电场E和平板到场点的距离无关接下去...

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