级数1/2+1/5+1/10+...+1/n2+1的敛散性为

显示全部楼层 · 2019-7-15 18:11:20

解题过程如下：由于1/n2+1小于1/n2而级数∑1/n2是收敛的大的收敛小的必定也收敛所以∑1/n2+1是收敛的即级数1/2+1/5+1/10+...+1/n2+1是收敛的扩展资料求收敛级数的方法：函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数，称之为幂级数。它的结构简单，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2]，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1，3]，而幂级数∑(x^n)/(n!)在实数轴上收敛。如果每一un≥0（或un≤0...

千问 · 2019-7-15 18:11:20

由于1/n2+1小于1/n2，而级数∑1/n2是收敛的，大的收敛小的必定也收敛，所以∑1/n2+1是收敛的，即级数1/2+1/5+1/10+...+1/n2+1是收敛的~望采纳~...

千问 · 2019-7-15 18:11:20

该级数的敛散性为收敛。证明：方法一：正项级数比较法∵1/(n^2+1)1的p级数，∴级数1/2+1/5+1/10+...+1/(n^2+1)收敛。方法二：定义法因为级数∑1/n2是收敛的，大的收敛小的必定也收敛，所以∑1/n2+1是收敛的，所以级数1/2+1/5+1/10+...+1/n...

千问 · 2019-7-15 18:11:20

1/(n^2+1)1的p级数，收敛，∴级数1/2+1/5+1/10+...+1/(n^2+1)收敛(根据：正项级数的比较判别法）...