求函数y=(x^2-x+1)/x^2的值域

显示全部楼层 · 2012-9-16 10:50:57

分式有意义，x^2≠0，x≠0，即x可取除0以外任意实数。整理，得(y-1)x^2+x-1=0y=1时，x=1，方程有解。y≠1时，方程为一元二次方程，要方程有实根，判别式≥01-4(y-1)(-1)≥04y≥3y≥3/4x=0时，-1=0，等式不成立，方程无解，因此无论y取何值，x≠0。综上，得y≥3/4 ，函数的值域为[3/4，+∞)...

千问 · 2012-9-16 10:50:57

yx2=x2-x+1(y-1)x2+x-1=0x是实数则△>=01+4(y-1)>=0y>=3/4所以值域[3/4,+∞)...