0到1之间有理数多还是无理数多？

显示全部楼层 · 2012-9-18 22:52:48

无理数多。因为有理数可以按照一定的规律排列起来，可以与1、2、3、......自然数列一一对应。属于可数集；而无理数无发进行这样的排列，属于连续统。...

千问 · 2012-9-18 22:52:48

有理数与无理数的多少根本无法判断。因为在0与1之间有理数有无数个，无理数也是无数个。至于老师说的“有理数加起来等于1，无理数加起来等于0”，肯定是错误的。因为在0与1内的无理数都是比0大的数，加起来肯定比0大，绝对不可能为0；而0到1的有理数的和也会比1大，如0.8+0.9=1.7>1....

千问 · 2012-9-18 22:52:48

有理数乘根号2为无理数，因此全体实数内无理数多于有理数，同理，（0，1）与R等势，因此无理数多于有理数...

千问 · 2012-9-18 22:52:48

设0到1之间有m个有理数，n个无理数，且m和n是无穷大的，对于0到1之间的任意一个有理数开二次方根号，部分有理数可以开出来，部分有理数开不出来，所以n小于m....

千问 · 2012-9-18 22:52:48

有理数...