如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于F。求证BE垂直平分CD

显示全部楼层 · 2012-9-18 22:37:59

∵DE⊥AB即∠EDB=90°∠ACB=∠ECB=90°∴△BCE和△BDE是直角三角形∵BC=DBBE=BE∴Rt△BCE≌Rt△BDE∴∠DBE=∠CBE即∠DBF=∠CBF∵△BCD是等腰三角形∴BF⊥CD，BF是中线（三线合一）∴BE垂直平分CD（可以证明△BCF≌△BDF∵BF=BF，BD=BC，∠DBF=∠CBF∴△BCF≌△BDF∴DF=CF∠DFB=∠CFB∵∠DFB+∠CFB=180°∴∠DFB=∠CFB=90°∴BE垂直平分CD)...

千问 · 2012-9-18 22:37:59

考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：首先根据HL证明Rt△ECB≌Rt△EDB，得出∠EBC=∠EBD，然后根据等腰三角形底边上的高与顶角的平分线重合即可证明．解答：证明：∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°．在Rt△ECB和Rt△EDB中，∵EB=EBCB=DB?，∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL）...

千问 · 2012-9-18 22:37:59

求证的题自己写就行这个看的眼力多看点有关的题证法都差不多也就几个方法还有几何的题没有图情何以堪...