设f(x)是(-∞，+∞)上的偶函数，f(x+2)=-f(x) 当0小于等于x小于等于2时 f(x)

显示全部楼层 · 2012-9-19 15:05:38

1，f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)令x=-π，那么f(4-π)=f(-π)而0≤4-π≤2，所以f(4-π)=4-π又f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)所以f(π)=f(-π)=f(4-π)=4-π2，由f(x+4)=f(x)知f(x)的周期为4所以只需要判定f(x)在[-2，2]区间内的单调性即可设-2≤x≤0，那么0≤-x≤2，那么f(-x)=-x而f(x)=f(-x)，所以f(x)=-x(-2≤x≤0)，在[-2，0]上单调递减而f(x)=x(0≤x≤2)，在[0，2]上单调递增所以f(x)的单调递减区间为[-2...

千问 · 2012-9-19 15:05:38

f(x+2)=-f(x)f(x+4)=-f(x+2)=f(x)因此f(x)的周期是4当0小于等于x小于等于2时 f(x)=x因此f(π)=-f(π-2)=2-π由于是偶函数，且周期是4因此单增区间是[2k,2k+2],k∈Z单减区间是[2k-2,2k],k∈Z...

千问 · 2012-9-19 15:05:38

f(x 4)=-f(x 2)=f(x)f(pai)=f(pai-4)=f(4-pai)=4-pai函数以4为周期 [0 4k,2 4k]增剩下的就是减...

千问 · 2012-9-19 15:05:38

2-pi...