数列求和什么时候用累加法，又什么时候用裂项求和法？

显示全部楼层 · 2012-9-21 23:13:33

解答：累加法不是用来求和的，是用来求通项公式的如果已知 an-a(n-1)= f(n)的形式，求an,可以考虑累加法裂项求和一般是将an写成两项的差比如 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1), 然后每一项的后面的数与后一项前面的数抵消再如1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n...

千问 · 2012-9-21 23:13:33

数列求和不存在累加法，一般是递推数列的递推公式形如数列相邻两项作差=含n的代数式时候，求通项公式，可以用累加法转化为求和问题裂项相消法适合于数列求和问题，形式为分式，分母为乘积的形式，如通项为1/n(n+1)，这时考虑裂项相消法...

千问 · 2012-9-21 23:13:33

当分母为等差数列相乘时用裂项求和即如1/（a+d）*(a+2d)=1/d（1/(a+d)- 1/(a+2d)）...

千问 · 2012-9-21 23:13:33

那个很多只能靠感觉，多练题~...