f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],求f(x)的值域

显示全部楼层 · 2012-9-21 23:16:25

f(x)=ax2+(b-1)x+3a-b为偶函数则F(0)=0 所以有3A-B=0 ==>B=3AF(-X)=F(X) 所以有 B-1=0 ==>B=1A=1/3所以F(X)=X^2/3 定义域[4/3,2/3]则F(X)值域为 [16/27,4/27]...

千问 · 2012-9-21 23:16:25

函数是偶函数，f(-x)=f(x)a(-x)2+(b-1)(-x)+(3a-b)=ax2+(b-1)x+3a-b2(b-1)x=0要对于定义域上所有x，等式恒成立，只有b-1=0b=1函数变为f(x)=ax2+3a-1要定义域有意义，2a>a+1a>1，函数图像开口向上。f(x)=a(x+ 3/2...

千问 · 2012-9-21 23:16:25

因为此函数为偶函数，它没有奇数次幂的项，即b-1应为0，b=1因为在区间[a+1，2a]，a的取值范围为a>1，函数f(x)=ax^2+3a在此区间上为增函数，所以值域你应该懂了吧？...