急急急！数学问题，如图，在△ABC中，AB=AC，过A，B两点的圆交AC于点E，交BC于点D，且点D恰为BC的中点

显示全部楼层 · 2012-9-22 17:25:41

连接AD，D为BC的中点，AB=AC，得出AD为△ABC的高，推出角ADC为90度，根据圆的什么定律？（我忘了）可以得出AB为圆AEDB的直径，AB=AC，所以AC也是直径如果点E是弧AD的中点，那么△ABC是等边三角形...

千问 · 2012-9-22 17:25:41

连结AD，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∴Ac是该圆直径。∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，∴弧BD=弧DE，又∵弧AE=弧DE，弧AEB=180°∴弧BD=弧DE=弧EA=60°，∴弧BE=弧AD=120°，∴∠A=∠B=60°，∴△ABC是等边△...

千问 · 2012-9-22 17:25:41

1、连接AD∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD⊥BC （三线合一）∴∠ADB＝90∴AB是圆的直径2、等边△ABC∵直径AB∴∠AEB＝90∴∠CEB＝∠AEB＝90∵E是弧AD的中点∴弧AE＝弧DE∴∠ABE＝∠CBE∵BE＝BE∴△ABE≌△CBE（ASA）∴AB＝BC∴AB＝AC＝BC...