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如图，正方形ABCD的边长为a，点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上，且BQ=2AP.CR=3AP.

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查看11 | 回复2 | 2012-10-20 13:48:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设 AP=x则BQ=2x CR=3x DS=4x∴PQRS的面积为 S=a^2-[2x(a-x)/2+3x(a-2x)/2+4x(a-3x)/2]
=10x^2-4.5ax+a^2
=10(x-0.225a)^2+(79a^2)/160 ∴当 x=0.225a时 有最小值 (79a^2)/160...
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千问 | 2012-10-20 13:48:47 | 显示全部楼层
设AP=xAS=AD-DS=a-4xDR=a-CR=a-3xCQ=a-BQ=a-2xBP=a-xPQRS面积=a^2 - 1/2 [x(a-4x)+4x*(a-3x)+3x(a-2x)+2x(a-x)]=a^2 - 1/2 (ax-4x^2 + 4ax-12x^2 +3ax-6x^2+2ax-2x^2)=a^2 - 1/2 (10...
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