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设|a|<1,|b|<1,试比较|a+b|+|a-b|与2的大小,谢谢

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查看11 | 回复1 | 2006-9-21 09:28:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
把|a+b|+|a-b|平方：即2a^2+2b^2+2|a^2-b^2|04|a+b|+|a-b|>2
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千问 | 2006-9-21 09:28:13 | 显示全部楼层
貌似有个公式|a|-|b|4 |a+b|+|a-b|>2 或者 |a|-|b||a+b+a-b|=|2a|=2|a||b|,=2a^2+2b^2+2a^2-2b^2=4a^2则|a+b|+|a-b|=2|a|<2当|a|<|b|,=2a^2+2b^2+2b^2-2a^2=4b^2则|a+b|+|a-b|=2|b|<2综上所述，|a+b|+|a-b|总是小于2
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