1*1+2*2+3*3……1997*1997+1998*1998的个位上是______.（要有过程、分析）。

显示全部楼层 · 2013-7-10 17:21:42

一到十的尾数分别为1 4 9 6 5 6 9 4 1 ，13.24.68.79的都可以相加为10，尾数为0，而5的看题也能相抵，因为一共有20个5，相加尾数为0。所以最后要算的是1997*1997,的尾数，为9....

千问 · 2013-7-10 17:21:42

1---10这十个数的平方,个位数分别为1,4,9,6,5,6,9,4,1,0.将这十个数当成一组,1+4+9+6+5+6+9+4+1+0=45它们的和,个位数为51998÷10=199....8则,1*1+2*2+3*3……1997*1997+1998*1998的个位数字和是:199×5+（1+4+9+6+5+6+9+4）=...

千问 · 2013-7-10 17:21:42

尾数1、2、3、...9、0平方的个位数分别为1、4、9、6、5、6、9、4、1、0，而其和的个位数为5,所以每20个数相加个位为5+5=10,个位是0，1998/20余18，所以只需将最后18位的个位相加，最后18位相加=10-0-1=9即得9...

千问 · 2013-7-10 17:21:42

注意到1^2、2^2、3^2、4^2、5^2、6^2、7^2、8^2、9^2、0^2的个位数字依次是1、4、9、6、5、6、9、4、1、0，这十个数字的个位数字之和的个位数字等于5于是可以将式子中的1998个数按十个数一组分组，可分成199组，余下1991^2、1992^2、…、1998^2，这八个数的个位数字分别是1、4、9、6、5、6、9、4，其和的...

千问 · 2013-7-10 17:21:42

从1~10每10个数的个位数分别是1、4、9、6、5、6、9、4、1、0，所以末尾是5所以每20个数是02000个数也是0所以原式就是10-1=9个位数是9...