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1/2+1/6+1/12+...1/90=?的公式,不是解答方法,是解题的公式.

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4 | 2013-7-12 09:52:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)就用这个公式裂项...

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千问 | 2013-7-12 09:52:30 | 显示全部楼层

方法是裂项公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/2=1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4………………1/90=1/9-1/10 1/2+1/6+1/12+……+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10...

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千问 | 2013-7-12 09:52:30 | 显示全部楼层

2=1^2+16=2^2+212=3^2+3.....90=9^2+9所以1/2+1/6+1/12+...+1/90=1/2+1/(2^2+2)+1/(3^2+3)+...+1/(9^2+9)=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.....+1/(9*10)=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9...

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千问 | 2013-7-12 09:52:30 | 显示全部楼层

没有具体公式但有方法思想拆二分之一是一减二分之一六分之一是1/2-1/3以此类推...

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千问

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