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设集合A={x丨x²-2x-8=0},B={x丨x²+mx+n=0},若B包含于A,求m,n满足的条件

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查看11 | 回复1 | 2012-9-8 20:56:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：集合A={x丨x2-2x-8=0},={x|（x-4)(x+2)=0}={-2,4}
∵ B={x丨x2+mx+n=0},B包含于A
（1）如果B是空集，那么：m2-4n＜0
（2）如果B是单元素集合：
m2-4n=0
1) 当B={-2}时，-m/2=-2→m=4，从而n=4
2）当B={4}时，-m/2=4→m=-8，从而n=16
（3）如果集合B=A
-2+4=-m且-2×4=n→m=-2，n=-8...
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