第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平 ...

在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...

11 |

1 | 2012-9-16 09:44:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

按你说的，当然可以。但是，底面是等边三角形，面积较难算，高是公共顶点到地平面的距离，更加难算。从而提及就更不好算了。
既然截得的立体是三棱锥，其体积是与把那个面看作底面无关的。
你问的情况是把原来的一个侧面看作底面，是腰等于1/2的等腰直角三角形，面积好求=(1/2)(1/2)(1/2)，高是与这个侧面垂直的棱长=1/2,一个截得的三棱锥体积=(1/3)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)=1/48,很好求。8个截得的三棱锥体积=8/48=1/6，从而剩余体积=1-1/6=5/6。
所以，我们应该寻求最简算法。...

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行