设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设sinα+sinβ=1/3,求sinα-cos²β的取值范围 ...

设sinα+sinβ=1/3,求sinα-cos²β的取值范围

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-9-17 21:35:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
sinβ=（1/3）-sinα-1≤sinβ≤1，即-1≤（1/3）-sinα≤1，得-2/3≤sinα≤4/3sinα-cos2β=sinα+sin2β-1=sinα+[（1/3）-sinα]2-1=sin2α+（1/3）sinα-8/9，令x=sinαf（x）=x2+（1/3）x-8/9，x∈[-2/3，4/3]对称轴x=-1/6，于是f（x）最小值为f（-1/6）=-31/36f（x）最大值为f（4/3）=4/3于是sinα-cos2β∈[-31/36，4/3]...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行