代数式-y^2+y-1有没有最小值?试证明你的结论

显示全部楼层 · 2013-8-4 15:25:46

求导数法：f(y)=-y^2+y-1f '(y)=-2y+1
令：f '(y)=0，解出y=1/2 f ''(y)=-2<0因此：f(1/2)=3/4 为f(y)的最大值，而f(y)没有最小值。2.配方方法：f(y)=-(y^2-y+1)=-[(y-1/2)^2+3/4]=-(y-1/2)^2-3/4可见：y=1/2时，y(1/2)=-3/4 为f(y)的最大值，而无最小值。 3. 直观观察法：二次函数：f(y) = -y^2+y-1 开口向下，没有最小值，只有最大值。...

千问 · 2013-8-4 15:25:46

在实数范围内没有最小值，证明如下：-y2+y-1=-(y2-y+1/4)-3/4=-(y-1/2)2-3/4，由于-(y-1/2)2≤0，所以-(y-1/2)2-3/4≤3/4，因此有最大值，没有最小值。...

千问 · 2013-8-4 15:25:46

-y^2+y-1=-(y-1/2)^2+3/4-(y-1/2)^2≦0当y→+∞时,y-1/2→+∞,(y-1/2)^2→+∞,-(y-1/2)^2→-∞当y→-∞时,y-1/2→-∞,(y-1/2)^2→+∞,-(y-1/2)^2→-∞-y^2+y-1有最大值3/4,没有最小值....