指出下列函数f(z)的解析区域,,并求出其导数3)1/(z^2-1)

显示全部楼层 · 2021-10-22 15:14:03

z=x+iy。代入得：f(z)=(x+iy)3+2i(x+iy)。=x3+3ix2y-3xy2-iy3+2ix-2y。=x3-3xy2-2y+i(3x2y-y3+2x)。则：u=x3-3xy2-2y,v=3x2y-y3+2x。解析要求满足柯西黎曼条件：?u/?x=?v/?y,?u/?y=-?v...

千问 · 2021-10-22 15:14:03

1/(z2-1)在z=±1处无定义，因此除了z=1和z=-1这两个点之外，在整个复平面上处处解析f '(z)=-2z/(z2-1)2求导的方程与实函数是一样的。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。...

千问 · 2021-10-22 15:14:03

除z= -1外处处解析。导数2z/（z∧2-1）∧2...

千问 · 2021-10-22 15:14:03

令分母为零，得z=1或-1，即该函数的奇点为1和-1，除该两点外的区域为它的解析性区域。其导数可利用商的求导法则求出：f'(z)=-2z/(z^2-1)^2...