第14题求解

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查看11 | 回复1 | 2013-7-12 18:21:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x1)-f(x2)=(1/3) [(x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2)]-(a^2)(x1-x2)=(1/3)(x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2)|f(x1)-f(x2)|≤1则|(1/3)(x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2)|≤1;|x1-x2|·|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3;而|x1-x2|≤1,则如果满足|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3,则|x1-x2|·|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3即|f(x1)-f(x2)|≤1恒成立。x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a...
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