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如图，AB,CD相交于点O，且AB=CD,AD=CB.求证OB=OD

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查看11 | 回复2 | 2012-9-10 10:33:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
连接AC在△ABC和△CDA中AB=CD,BC=AD,AC=CA则△ABC≌△CDA则∠B=∠D又,根据三角形外角公式∠AOC=∠B+∠BCO=∠D+∠DAO则∠BCO=∠DAO在△AOD和△COB中∠DAO=∠BCO,∠B=∠D,BC=AD则△AOD≌△COB则OB=OD...
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千问 | 2012-9-10 10:33:34 | 显示全部楼层
证明：连接BD∵AB=CD，AD=BC，BD=BD∴△ABD≌△CDB∴∠CDB=∠ABD∴OB=OD...
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