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急急！！！设A={xIx^2+px-8=0} B={xIx^2+mx-n=0}若A≠B且A∪B={-4,2},A∩B={-4}，求p,m,n的值。

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查看11 | 回复3 | 2012-9-10 22:39:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵A∩B={-4}∴-4∈A即(-4)2-4p-8=0
解得p=2∴方程x2+2x-8=0 (x-2)(x+4)=0解得x=-4x=2∴A={-4,2}∵A∪B={-4,2}且A≠B∴B={-4}即-4是x2+mx-n=0唯一实数根-m=-8-n=16解得m=8n=-16综上可得p=2，m=8，n=-16....
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千问 | 2012-9-10 22:39:55 | 显示全部楼层
p=2，m=8，n=-16....
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千问 | 2012-9-10 22:39:55 | 显示全部楼层
由韦达定理知-4*2=-8满足集合A中的式子故A={-4,2} B={-4}因此p=2
m=-(-4-4)=8 n=-16...
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