已知四个数，前三成等差，后三成等比，且中间两项之积为16，前后两项之积为-128，求这四个数。要详细过程

显示全部楼层 · 2012-9-11 17:23:02

解：设这4个数分别为a，b，16/b，-128/a前三项成等差，则2b=a+16/b
(1)后三项成等比，则(16/b)2=b(-128/a)
(2)由(1)得a=2b -16/b由(2)得a=-b3/22b-16/b=-b3/2整理，得b?+4b2-32=0(b2+8)(b2-4)=0b2=-8(平方项恒非负，舍去)或b2=4b=2或b=-2 b=2时，a=2b-16/b=4-8=-416/b=16/2=8-128/a=-128/(-4)=3...

千问 · 2012-9-11 17:23:02

设四个数分别是2a-aq、a、aq、aq2由题意知a2q=16，（2a-aq）aq2=-128（2-q）q（a2q）=-128（2-q）q=-8q2-2q-8=（q-4）（q+2）=0q=4或q=-2...

千问 · 2012-9-11 17:23:02

设这4个数为A,B,C,D，根据你的条件得出4个方程：1： A-B=B-C
2.：B/C=C/D 3:BXC=164:AXD=-128,4个未知数4个方程怎么解我就不解了。...

千问 · 2012-9-11 17:23:02

设第2项为b，公差为d，公比为q，则有：b+d=bqb*bq=16(b-d)*(bq^2)=-128解得q=4，b=2或-2，d=6或-6这4个数分别是-4，2，8，32，或者4，-2，-8，-32...

千问 · 2012-9-11 17:23:02

设第一个数为a，则第四个为-128/a；第二个数为b，则第三个为16/ba+16/b=2b,-128/a*b=(16/b)^2b^4+4b^2-32=0b^2=-8(舍去),b^2=4b=2,b=-2a=-4,a=4因此这四个数分别为：-4、2、8、32或：4、-2、-8、-32...