已知x y都是有理数 x不等于0 若(x-2√3)(√3y+1)=(√3-1)∧2+2√3x成立求x+y的值

显示全部楼层 · 2012-9-19 23:44:53

(x-2√3)(√3y+1)=(√3-1)∧2+2√3x两边展开：√3xy-6y+x-2√3=4+2√3x-2√3∴√3xy+x-6y=4+2√3x∵x y都是有理数，√3是无理数∴等式左边： √3xy是无理数，x-6y是有理数等式右边：2√3x是无理数，4是有理数 ∴ √3xy=2√3x
①
x-6y=4
②∵x≠0∴①==>y=2代入② x=16∴x+y=18...

千问 · 2012-9-19 23:44:53

由xy都是有理数以及等式相等，我们可以把等式左右分别化为一个有理数与√3的有理数倍的和，然后对应相等就可以求出x和y的值，由此可算出x=0，y=负三分之二，或者x=16.y=2.然后x+y的值就出来了（题意中x不等于0）为18...

已知x y都是有理数 x不等于0 若(x-2√3)(√3y+1)=(√3-1)∧2+2√3x成立 求x+y的值

已知x y都是有理数 x不等于0 若(x-2√3)(√3y+1)=(√3-1)∧2+2√3x成立求x+y的值